Система управления сайтами «Экспресс-Веб»
Система управления сайтами «Экспресс-Веб»
На стартовую | Профиль | Регистрация | Активные темы | Участники | Поиск | FAQ
Имя:
Пароль:
Запомнить пароль
Forgot your Password?

 Все форумы
 Высшая математика
 Графики (исследование функций)
 Построение,Исследование
 Forum Locked
 Отправить тему другу
 Версия для печати
Автор Предыдущая тема Тема Следующая тема  

alex182
Гость

Сообщений - 4

Опубликовано - 16 February 2007 :  14:16:51  Информация об участнике  Отправить письмо
Провёл исследование графика y=x*arctg(x).Не могу только его построить. И в графике y=2x-1/x^2+1,не могу найти выпуклость и точки перегиба,т.к. двойная производная получается довольно сложная.

Nuta
Доцент

Сообщений - 959

Опубликовано - 16 February 2007 :  14:33:55  Информация об участнике  Отправить письмо
А асимптоты нашли?
Для построения графика они, пожалуй, важнее второй производной.
К началу страницы

alex182
Гость

Сообщений - 4

Опубликовано - 16 February 2007 :  14:38:49  Информация об участнике  Отправить письмо
Да нашёл. Мне просто надо найти выпуклость(2 график),а в первом y=x*arctgx, просто помогите построить.
К началу страницы

Nuta
Доцент

Сообщений - 959

Опубликовано - 16 February 2007 :  14:45:34  Информация об участнике  Отправить письмо
Да как же Вам тут-то построить?
Могу только общими рассуждениями помочь.
Стройте сначала асимптоту. Потом возьмите несколько точек удобных (0, 1, sqrt(3), 1/sqrt(3)). Учтите, что функция четная.
А во второй задаче пишите, что конкретно не получается. Какое-то уравнение не можете решить? Пересчитывать производную мне не хочется. Если напишите - проверю.
К началу страницы

alex182
Гость

Сообщений - 4

Опубликовано - 16 February 2007 :  15:19:55  Информация об участнике  Отправить письмо
Первая производная y'=-2x^2+2x+2/(x^2+1)^2
y''=-2(-2x^3+3x^2+6x-1)/(x^2+1)^3
Из y'' напишите пожалуйста выпуклость и точки перегиба
К началу страницы

Black Ghost
Аспирант

Сообщений - 130

Опубликовано - 16 February 2007 :  19:56:34  Информация об участнике  Отправить письмо
Программа Mathematica насчитала приближенные значения критических точек x1=-1.24131, x2=0.155792, x3=2.58551. Точные значения тут весьма непросто найти, если вообще это возможно.
Выпуклость можно определить по знаку производной на интервалах, на которые эти 3 точки разбивают вещественную ось.
На интервалах (x1, x2), (x3, +00) функция выпукла вниз
На интервалах (-00, x1), (x2, x3) функция выпукла вверх (вогнута)
К началу страницы

Black Ghost
Аспирант

Сообщений - 130

Опубликовано - 16 February 2007 :  20:00:29  Информация об участнике  Отправить письмо
А вот график x*arctg(x) http://slil.ru/23942591
К началу страницы
  Предыдущая тема Тема Следующая тема  
 Forum Locked
 Отправить тему другу
 Версия для печати
Перейти к:
Система управления сайтами «Экспресс-Веб» © © 2001-2007 «Экспресс-Интернет». К началу страницы
© 2005   Сайт создан в компании «Экспресс-Интернет», 2004
Работает под управлением системы «Экспресс-Веб»